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Ohmsches Gesetz

Ohmsches Gesetz berechnen

Ein Heizleiter mit 14,375 Ω an 230 V zieht 16 A und setzt dabei 3.680 W in Wärme um. Der nächste Normwert der E12-Reihe, 15 Ω, bringt den Strom auf 15,3 A - 4,3 % daneben und damit noch in der Toleranz, während die 12 Ω daneben im Regal schon 19,2 A ziehen würden.

Ergebnis

Spannung (V): 230,0 V
Betriebsstrom (A): 16 A
Widerstand (Ω): 14,375 Ω
Leistung (W): 3.680 W

Die Werte, die es tatsächlich zu kaufen gibt

12 Ω19,2 A · 4.408 W · -16,5 %Außerhalb der Toleranz
15 Ω15,3 A · 3.527 W · +4,3 %Innerhalb der Toleranznächster Normwert
18 Ω12,8 A · 2.939 W · +25,2 %Außerhalb der Toleranz

Zulässige Abweichung (%): 10 % · E12, IEC 60063

So wird gerechnet

Zwei Gleichungen tragen den ganzen Rechner, und beide gelten in jedem Land gleich:

V = I · R          P = V · I = I² · R = V² / R

Zwei beliebige der vier Größen legen die anderen beiden fest. Ein dritter Wert wird nicht als zusätzliche Eingabe behandelt, sondern als Behauptung, die geprüft wird: passt er nicht zu den ersten beiden, sagt der Rechner das, statt still eine Eingabe zu überschreiben und ein Ergebnis für einen Stromkreis zu liefern, den es so nicht gibt.

Zwei Dinge sind an den Zahlen wichtig. Leistung ist Wärme, überall dort, wo der Verbraucher wirklich ohmsch ist - Heizwendel, Vorwiderstand, Nickelin-Draht - und die angezeigten Watt müssen aus dem Bauteil heraus, bevor es zu heiß wird. Und die Spannung geht quadratisch ein: an 400 V statt 230 V setzt derselbe Widerstand gut das Dreifache um. Deshalb lassen sich Heizelemente zwischen den beiden Netzformen praktisch nie tauschen.

Der Vergleich unter dem Ergebnis steht da, weil Widerstand in Stufen verkauft wird. Rechnerisch braucht der Stromkreis vielleicht 14,375 Ω; im Regal liegen 12 Ω und 15 Ω, und die Frage ist, was jeder davon aus dem Strom macht. Genau das beantwortet die Tabelle - für deine Spannung, mit Markierung des nächstliegenden Werts und aller, die aus deiner Toleranz herausfallen.

Rechenbeispiel

Dein Stromkreis

Spannung (V): 230,0 V
Betriebsstrom (A): 16 A

Ergebnis

Widerstand (Ω): 14,375 Ω
Leistung (W): 3.680 W
Spannung (V): 230,0 V
Betriebsstrom (A): 16 A

Formel: V = I · R · P = V · I = I² · R = V² / R
Norm: IEC 60063 (E12/E24)

Gerechnet von Voltacalc mit derselben Engine wie der Rechner oben.

Was in Deutschland gilt

Im deutschen Haushaltsnetz mit 230/400 V rechnet man mit dem ohmschen Gesetz vor allem an zwei Stellen: an Heizwiderständen und an Vorwiderständen in der Elektronik. Der übliche Stolperstein ist die Einphasensteckdose: 16 A hinter einem B16-Automaten bedeuten rund 3.680 W, und genau dort liegen Heizlüfter, Wasserkocher und mobile Ladeziegel - zwei davon an einem Stromkreis, und der Automat fällt. Bei Drehstromgeräten führt das ohmsche Gesetz dagegen in die Irre: ein Motor ist kein Widerstand, sein Wicklungswiderstand ist viel kleiner als Spannung durch Strom, weil der größte Teil des Widerstands induktiv ist.

Wer entscheidet: VDE/DKE, der Netzbetreiber (TAB) und die eingetragene Elektrofachkraft
Norm: DIN VDE 0100 (Errichten von Niederspannungsanlagen), DIN 18015 für Wohngebäude
Belastbarkeitstabelle: DIN VDE 0298-4 - Strombelastbarkeit nach Verlegeart, mit den Umrechnungsfaktoren für Häufung und Umgebungstemperatur
Zulässiger Spannungsfall: DIN 18015-1 nennt für Wohngebäude 3 % Spannungsfall zwischen Zählerplatz und Verbrauchsmittel; DIN VDE 0100-520 (Anhang G, harmonisiert aus HD 60364-5-52) empfiehlt 3 % für Beleuchtung und 5 % für übrige Stromkreise ab Übergabepunkt. Beides sind Empfehlungen, die TAB des Netzbetreibers kann strenger sein. (Geprüft: 12. September 2026)

Häufige Fragen aus der Praxis

Welche zwei Werte trage ich ein?

Die, die du kennst. Spannung und Widerstand ist der Fall auf dem Basteltisch, Spannung und Leistung der Fall vom Typenschild, Strom und Widerstand der Fall mit Zange und Multimeter. Der Rechner löst aus V = I · R und P = V · I auf und sagt Bescheid, wenn ein dritter eingetragener Wert den ersten beiden widerspricht.

Warum zeigt der Rechner Normwerte an, nach denen ich nicht gefragt habe?

Weil der rechnerisch richtige Widerstand fast nie einer ist, den jemand verkauft. Widerstände kommen in den E-Reihen nach IEC 60063, deshalb stehen unter dem Ergebnis die Normwerte darüber und darunter - mit dem Strom, den jeder bei deiner Spannung ziehen würde, und der Markierung, welcher aus der Toleranz fällt.

Welche Belastbarkeit braucht der Widerstand?

Mindestens die angezeigte Leistung, in der Praxis etwa das Doppelte. Ein 0,25-W-Widerstand, der 0,3 W abführen soll, geht nicht sauber kaputt: er verfärbt sich, driftet weg und wird irgendwann hochohmig.

Gilt das auch für Motor und LED?

Nicht direkt. Das ohmsche Gesetz beschreibt einen Widerstand. Beim Motor ist der Scheinwiderstand überwiegend induktiv, bei der LED bestimmt die Durchlassspannung den Strom. Für Motoren gehört die Leistungsrechnung her, für eine LED der Vorwiderstand aus Betriebsspannung minus Durchlassspannung.

Normen und Quellen

DIN VDE 0100 (Errichten von Niederspannungsanlagen), DIN 18015 für Wohngebäude
DIN VDE 0298-4 - Strombelastbarkeit nach Verlegeart, mit den Umrechnungsfaktoren für Häufung und Umgebungstemperatur

Zuletzt geprüft: 13. September 2026